关于初速度为0的匀加速直线运动的公式推论

显示全部楼层 · 2017-9-12 17:49:59

对于初速为零的匀加速直线运动的规律:
一，1T内,2T内,3T内...位移的比为S1:S2:S3...Sn=1的平方:2的平方:3的平方:...n的平方
二，1T未,2T未,3T未...瞬时速度的比为V1:V2:V3...:Vn=1:2:3...:n
三，前1X，前2X，前3X……所用的时间之比为1：根号2：根号3：根号n
四，第1X，第2X，第3X……瞬时速度之比为1：根号2：：根号3：根号n
这些都是怎么推论出来的，详细过程！

千问 · 2017-9-12 17:49:59

初速度为0的公式: s=at^2/2,v=at1)Ts内位移比：1T=t,2T=2t,3T=3t....nT=ntS1=at^2/2,S2=a(2t)^2/2,S3=a(3t)^2/2,....Sn=a(nt)^2/2S1:S2:S3:...:Sn=1^2:2^2:3^2:....:n^22)Ts末速度比：v1=at,v2=a(2t),v3=a(3t)....vn=a(nt)v1:v2:v3:...:vn=1:2:3:....:n3)相同位移间隔时间比：S1=a（t1）^2/2，S2=a（t2）^2/2，S3=a（t3）^2/22....Sn=a（tn）^2/2由于S1：S2=1：2，得出（t1）^2：（t2）^2=1：...

千问 · 2017-9-12 17:49:59

初速度为0，那么位移S=at^2/2，速度V=att=n,S=an^2/2，V=an,所以位移比为n^2,速度比为n反过来，S=n,t=(2Sa)^(1/2)，V=at,所以时间比和速度比为(n)^(1/2)...

千问 · 2017-9-12 17:49:59

现设加速度为a;一、注意这里不是说第一秒、第二秒而是一秒、二秒···1T内位移=1/2*a*（1T）^2；2T内位移=1/2*a*（2T）^2；3T内位移=1/2*a*（3T）^2；nT内位移=1/2*a*（nT）^2；以上相比后1/2*a*（T）^2都抵消了所以S1:S2:S3...Sn=1^2:2^2:3^2:···:n^2;...