初中数学题6

显示全部楼层 · 2009-6-18 02:27:01

在⊙O中，OA⊥OB,P为OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线交OA的延长线于D,求证：1、DC=DP
2、当P在OA的延长线上时，1中的结论DC=DP是否成立，并证明

千问 · 2009-6-18 02:27:01

延长BO交圆O于E，并连接CE。因为CD是切线，BC是弦，所以角DCB等于E（好像是说切线与弦的夹角等于弦所对应的圆周角）。又因为角BCE=BOD=90°（直径对应的圆周角是直角），所以角E=BPO.对顶角相等（角CPD=BPO）。根据以上结论，那么，角DCP=DPC，所以DC=DP2.仍然成立连接CO，则角ACO=90°，角PCD+BCO=90°OA垂直OB，角P+B=90°OC=OB,角BCO=B，所以角P=PCD,DC=DP。回答者：荒漠盗匪 - 门吏二级 2009-6-17 00:39分类上升达人排行榜用户名动态上周上升我不是他舅 15140 看 6290 ...

千问 · 2009-6-18 02:27:01

1.延长BO交圆O于E，并连接CE。因为CD是切线，BC是弦，所以角DCB等于E（好像是说切线与弦的夹角等于弦所对应的圆周角）。又因为角BCE=BOD=90°（直径对应的圆周角是直角），所以角E=BPO.对顶角相等（角CPD=BPO）。根据以上结论，那么，角DCP=DPC，所以DC=DP2.仍然成立连接CO，则角ACO=90°，角PC...