用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为a平方米。为使所用材料最省，底宽应为多少

显示全部楼层 · 2009-6-18 18:32:37

答案要详解！！！！！！

千问 · 2009-6-18 18:32:37

根据条件1.设上半圆半径为r,则矩形底宽为2r2.设矩形高度为b根据条件面积为a得：2*r*b+1/2*pi*r^2=a得2b=a/r-1/2*pi*r设图形周长为cc=pi*r+2*r+2*b将2b=a/r-1/2*pi*r代入得c=(1/2*pi+2)*r+a/r当且仅当(1/2*pi+2)*r=a/r时c有最小值得2r=2*根号((2*a)/(pi+4))...

千问 · 2009-6-18 18:32:37

已知：1/8πx^2+xy=a,求：f(x,y)=(1/2π+1)x+2y的最小值，并求出当取得最小值时，x的值。用x来表示y,代入函数f(x,y)。自己去求解。...

千问 · 2009-6-18 18:32:37

底宽x，长yπx^2/8+xy=a那么y=a/x-πx/8周长=πx/2+x+2y代入周长=(π/4+1)x+2a/x根据基本不等式（这里求导也可以的，但是很麻烦）周长最小时候(π/4+1)x=2a/x所以此时x=2根号[2a/(π+4)]...