钟面上从2点道4点有几次时针与分针的夹角为60度，分别是几点几分

显示全部楼层 · 2009-6-18 17:52:14

要快

千问 · 2009-6-18 17:52:14

以钟面上60个小格为计算单位分针每分钟跑1格，时针每分钟跑1/12格60度是圆周的1/6，也就是10格那么2点整，是第一次夹角为60度第二次是分针追上时针，再超过10格，共追20格，花费时间：20/（1-1/12）=240/11=21又9/11因此第二次是2点21又9/11分时第三次相当于分针从2点起追了1整圈60/（1-1/12）=720/11=65又5/11因此第三次是3点5又5/11分时第四次相当于分针从第2次的时间起追了1圈因此第四次是2点21又9/11分再过65又5/11分，是3点27又3/11分第五次计算后发现超过4点，因此共有4次...

千问 · 2009-6-18 17:52:14

首先，夹角为60度有两种情况，一种是分针在时针前一种是分针在时针后，从两点的夹角即为60度开始，到四点时针转过两圈，因此有四个时间夹角为60度，第一圈的方程为：1），2点整，2），设走过x分钟后夹角60度，则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60，解得x=240/11=21.8，则在2点22分时夹角60度，第二圈的方程为：1...