数学三角函数

显示全部楼层 · 2009-6-20 22:28:24

设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4，
（1）求边长a
（2) 若三角形的面积S=10，求三角形ABC的周长l

千问 · 2009-6-20 22:28:24

1：因为sinA/a＝sinB/b所以asinB＝bsinA＝4，又acosB＝3所以tanB＝4/3，所以sinB＝4/5，cosB＝3/5所以a＝5，2：因为S＝10＝bcsinA/2又bsinA=4，所以c＝5所以c＝aC=AcosB＝cos（π－A－C）＝－cos2A＝1－2（cosA）^2＝3/5所以cosA＝√5/5sinA＝2√5/5b＝2√5所以三角形ABC周长L＝a＋b＋c＝10＋2√5...

千问 · 2009-6-20 22:28:24

[1]a=5[2]三角形的周长为.12...