高数题求解～急～坐待高手，谢谢·～

显示全部楼层 · 2009-6-23 13:01:07

1.解微分方程dy/dx=e^(2x+y)的通解！
2.过A（4，0，2），（5，1，7），（0，-1，-11）的平面方程
3计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=1围成的区域。

Ω
会的老大们带过程谢谢大家了～！

千问 · 2009-6-23 13:01:07

第一题可以分离变量的，分离变量后再积分即可第二题用任两点确定一个向量，求出两个共点向量，用它们作外积得到平面的法向量，再设点（x,y）为平面上任一点，用它求出与上面两个向量共点的向量，这个向量与法向量作内积为零，利用这些条件即可求出平面方程第三题最好用截面法...

千问 · 2009-6-23 13:01:07

1、分离变量e^(-y)dy＝e^(2x)dx，两边积分：－e^(-y)＝1/2×e^(2x)＋C2、求平面的法向量，法向量n＝AB×AC＝－8i－7j＋3k，点法式写出平面方程：8x+7y-3z-26＝03、用柱坐标，∫∫∫zdxdydz＝∫(0～2π)dθ∫(0～1)ρdρ∫(ρ^2～1)zdz＝π/3...

千问 · 2009-6-23 13:01:07

1 令2x+y=u2 ax+by+cz+d=0代入求解方程组3 利用柱坐标 x=p*cosa,y=p*sina,z=z...