数学八下

显示全部楼层 · 2009-6-22 23:47:09

点E、F由B向A、C向A运动，时间为x（0≤x≤4），速度为1/s，AB为4，AC为5，BC为3，三角形AEF能否为等腰三角形
A
E F
B
C
以点构成三角形

千问 · 2009-6-22 23:47:09

这里，你可以用假设法证明。假设运行X时间后三角形AEF能成为等腰三角形。则其必为以AF为底边，AE,EF为腰的等腰三角形。过E作ED垂直AC于D.则角ADE等于90度。连接EF.因为角EAF=角EAF，角ADE=角ABC=90度。所以三角形ADE相似于三角形ABC.所以AE比AC=AD比AB所以4AE=5AD因为AE=4-X， AD=5-X解得 X=9.由于0≤x≤4.所以，三角形AEF不可能存在。...