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一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩

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查看11 | 回复2 | 2017-11-21 19:07:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
矩阵的秩定义为它的非零子式的最大阶。注意行列式转置值不变。矩阵的子式在转置之后成为转置矩阵的子式(原子式的转置。）。它的值不变。所以非零子式的最大阶也不会变。即矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩。...
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千问 | 2017-11-21 19:07:48 | 显示全部楼层
矩阵a的任一个k阶子式ma转置后在a^t的位置是行列互换所以恰对应m^t所以a有非零的r阶子式的充要条件是a^t有非零的r阶子式a的所有r+1阶子式都等于0的充要条件是a^t所有r+1阶子式都等于0故r(a)=r(a^t)....
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