高二椭圆题目

显示全部楼层 · 2009-6-24 21:46:15

椭圆，离心率 = 根号3/2，直线Y=X/2+1与椭圆交于A、B两点。椭圆上有一点M,向量OM= 1/2 * 向量OA + 根号3/2 * 向量OB。求椭圆方程？

千问 · 2009-6-24 21:46:15

设所求椭圆方程：
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1由离心率知： a = 2b连接长轴的左端点与短轴的上端点，该线段的斜率：b/a = 1/2 与已知直线平行；不失一般性，设 b = 1 ,则 a = 2那么已知直线过假设椭圆的左端点 A(-2,0)与上端点 B(0,1)这时 |(1/2) * 向量0A| = 1 ,
|3^(1/2)/2 * 向量 0B| = 3^(1/2)/2由假设，当 x == - 1 时，在假设椭圆的二象限图像上有：y = 3^(1/2)/2若点（-1，3^(1/2)/2)是题给的点 M原点 O ,则 OM 是由四点（-1，3...

千问 · 2009-6-24 21:46:15

x的平方/4+Y的平方=1...