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若an=1+2+3+......+n,求数列{1/an}的前n项

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查看11 | 回复2 | 2009-6-23 23:31:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
裂项求和

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千问 | 2009-6-23 23:31:21 | 显示全部楼层
an=n(n+1)/21/an=2/[n(n+1)=2[1/n - 1/(n+1)]Sn=1/a1+1/a2+....+1/an=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)...
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千问 | 2009-6-23 23:31:21 | 显示全部楼层
1/an＝2÷n÷（n－1）＝2×（1\(n-1)-1\n）然后求和...
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