【高一数学】一道三角函数的题目》》》》

显示全部楼层 · 2009-6-23 23:53:34

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
（1）求常数a的值。
（2）求使f(x)>=0成立的x的取值集合。
写出过程和答案，谢谢。

千问 · 2009-6-23 23:53:34

f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a=2sinxcosπ/6+cosx+a=√3sinx+cosx+a=2sin(x+π/6)+a1)因为最大值=1所以，2*1+a=1,a=-12)f(x)≥02sin(x+π/6)≥1sin(x+π/6)≥1/22kπ+π/6≤x+π/6≤2kπ+5π/62kπ≤x≤2kπ+2π/3， k∈Z...

千问 · 2009-6-23 23:53:34

（1） f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a=（根号3）/2*sinx+1/2cosx+（根号3）/2*sinx-1/2cosx+cosx+a=（根号3）sinx+cosx+a=2[（根号3）/2*sinx+1/2cosx]+a=2sin(x+π/6）+af（x)最大为2+a=1∴a= -1 （2...