已知RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8

显示全部楼层 · 2009-6-24 13:34:10

已知RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则三角形CDE的周长是多少？
注：本题无图
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千问 · 2009-6-24 13:34:10

这也太简单点了吧1．当角B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC啊，也就是说等8，CD为AC的一半，所以CDE的周长为8+3=112.当A翻折时， A点与D点重合．同理DE与EC的和为AC＝6，CD为BC的一半，所以CDE的周长为6+4=10不理解的话你自己拿纸折一下，把BC这条边用笔划记一下，一看就清楚了．如果要证明，就写三角形BEF与DEF全等（对折过来的嘛），所以DE＝BE，角A对折的时候也一样的原理．...

千问 · 2009-6-24 13:34:10

解题思路如下：要分情况来进行计算了：通过已知条件可以计算出该直角三角形斜边长度为10。情况1．当角B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC啊，也就是说等8，CD为AC的一半，所以CDE的周长为8+3=112.当A翻折时， A点与D点重合．同理DE与EC的和为AC＝6，CD为BC的一半，所以CDE的周长为6+4=10不理解...

千问 · 2009-6-24 13:34:10

(1).∠B折到AC的中点D△CDE的周长=6/2+8=11(2).∠A折到BC的中点D△CDE的周长=8/2+6=10...