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奥赛数学

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3 | 2009-6-25 11:20:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

一个三角形每条线上4个空，把1-9分别添在空里使每条线上的和一样大

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千问 | 2009-6-25 11:20:36 | 显示全部楼层

x1x2x3x4 x5
x9 x6
x8
x7设和值为a三边和为3的倍数，从1加到9=45x1、x4、x7出现2次则x1+x4+x7是3的倍数，有一个是中间数x1、x4、x7是等差数列设x4为中间数，k为等差（0、1、2、3、4） x1=x4-k,x7=x4+k又x2+x3=a-x1-x4=a-x4+k-x4x5+x6=a-x1-x7=a-x4-x4x8+x9=a-x4-x7=a-x4-x4-k则 x8+x9x5+x6x2+x3 也是等差数列，等差为k（偶数0，2，4）...

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