数学问题

显示全部楼层 · 2009-6-28 21:22:32

如图，抛物线y=ax方+bx+c 与x轴交于点C，OC=4AO=2OC，且抛物线对称轴为直线x=—3
【1】求抛物线解析式
【2】以知矩形DEFG的一边在线段AB上，顶点F，G分别在AC，BC上，当矩形DEFG的面积最大时，连接DF并延长点M，使FM=2分之5倍DF，求出此时点M的坐标
【3】若点Q是抛物线上一点，且横坐标为-4，点P使y轴上一点，是否存在点P，使得△BPQ是直角三角形，求出所有符合条件的P点.
请大家要快请务必在29日早上前给答案过程要详细好的还加分

千问 · 2009-6-28 21:22:32

【1】由题意可以得到C（0，4）A（-8，0）且抛物线的对称轴-b/2a=-3通过计算可以得到a=-1/4 b=-3/2 c=4所以解析式为y= -x^2/4 - 3x/2 + 4【2】计算点B坐标为B(2,0)
然后计算AC和BC的解析式，分别是AC:y= x/2 + 4BC：y= -2x + 4
设D（t，0），则点G，点F，点E的坐标可通过AC和BC解析式建立联系，用t表示。分别是D（t，0）G（t，4-2t）F（-4t,4-2t)E(-4t,0)可计算得|ED|= 5t|DG|=4-2t所以S（DEFG)=5t*(4-2t)=-10t^2 + 20t在t=1时，S能取到最大值。所以所求D(1,...