线性关系问题

显示全部楼层 · 2009-6-29 23:10:55

设A1 A2 A3线性无关，侧向量组B1=2A1+A2+3A3 B2=A1+A3,B3=A2+A3线性关系是什么

千问 · 2009-6-29 23:10:55

假设k1*b1+k2*b2+k3*b3=0把b1,b2,b3都换成a1,a2,a3的表达式得：（2k1+k2+k3）*a1+(k1+k3)*a2+(3k1+k2+k3)*a3=0因为a1,a2,a3是线性无关的，所以前面的系数都为0就会得到关于k1,k2,k3的一个方程组，解得k1,k2,k3都为0（很好解）所以b1,b2,b3也线性无关...