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求证a²+b²+5≥2（2a-b)

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查看11 | 回复3 | 2009-6-28 21:52:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
步骤详细~~~

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千问 | 2009-6-28 21:52:04 | 显示全部楼层
把右边的移到左边 然后配方 搞出两个平方...
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千问 | 2009-6-28 21:52:04 | 显示全部楼层
a2+b2+5-2(2a-b)=(a2-4a+4)+(b2+2b+1)=(a-2)2+(b+1)2平方大于等于0所以(a-2)2+(b+1)2≥0所以a2+b2+5-2(2a-b)≥0所以a2+b2+5≥2(2a-b...
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千问 | 2009-6-28 21:52:04 | 显示全部楼层
把 ≥右边的 式子去括号，移到左边来，可以变成a2-4a+4+b2+2b+1≥0 恰好可以写成两个完全平方式。即 （a-2）2+（b+1）2≥0因为都非负，所以和一定大于等于0...
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