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有7个人，要去7个不同的地方旅游，其中，甲不去A地，乙不去B地，丙不去C地，丁不去D地，求共有几种旅游方

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1 | 2009-6-30 12:25:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

是一个人只能去一个地方吧7个人去7个地方共有7！种可能，那么甲去A地的可能有6!种(因为甲定下了，其余6人在6个地方选择)；那么甲不去A地的可能就为7！-6！种。同样乙去B地的可能也有6!种，那么再减去一个6！得到7！-6！-6！，但是里面重复减去了一个甲去A地、乙去B地的5！种可能，再把它加回来，得到甲不去A地且乙不去B地的可能为7！-6！-6！+5！种。继续下去减去丙去C地的6！种可能，加回重复的甲去A地、丙去C地和乙去B地、丙去C地的5！得到7！-6！-6！+5！-6！+5！+5！，这里又多加了一个甲去A地、乙去B地、丙去C地的4！，所以要把它减去，得到甲不去A地，乙不去B地，丙不去C地的可能有7！-6！-6！+5！-6！+5！+5！-4...

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