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希望杯邀请赛试题

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1 | 2009-7-1 16:22:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知X/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求证：x2/a2+y2/b2+z2/c2=1

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千问 | 2009-7-1 16:22:44 | 显示全部楼层

x/a+y/b+z/c=1 (1)a/x+b/y+c/z=0 (2)(1)^2=1 (3)(3)中有xy/ab+xz/ac+yz/bc通分后是:(ayz+bxz+cxy)/abc而由(2)通分得(ayz+bxz+cxy)/xyz=0x,y,z均不等于0,否则不能在分母上.所以ayz+bxz+cxy=0即结果是1 这是我空间 http://hi.baidu.com/zjh19951219...

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