高二数学！作业···大虾们，请指点迷津··本人数学太差了。谢谢鸟（要过程）

显示全部楼层 · 2009-6-29 22:23:24

1.设X大于0且小于2，求函数F(X)=根号下3x(8-3x)的最大值，并求相应的X值
2.（见图片）
谢谢了，真的谢谢了。。。各位好人！

千问 · 2009-6-29 22:23:24

1:F(X)=√[3x(8-3x)]=√[24x-9x^2]=√[16-(4-3x)^2]x=4/3时,F(x)最大=42:[(a^2+b^2)/2]-[(a+b)/2]^2=[2(a^2+b^2)/4]-[(a^2+b^2+2ab)/4]=[(a^2+b^2-2ab)]/4=[(a-b)/2]^2≥0∴[(a^2+b^2)/2]≥[(a+b)/2]^2...

千问 · 2009-6-29 22:23:24

1、先算3x(8-3x)的最大值是16（当x=4/3时）又因为有根号所以F(X)要大于等于0X大于0且小于2 所以最大值为4...

千问 · 2009-6-29 22:23:24

（a+b）^2/4=(a^2+b^2+2ab)/4(因为a^2+b^2 ≥ 2ab )，所以上式小于等于(a^2+b^2+a^2+b^2)/4=（a^2+b^2）/2...