初中数学的问题

显示全部楼层 · 2009-6-30 11:33:26

一个圆与正方形的面积都是2πcm的平方，它们中哪一个的周长比较大？你能从中得到什么启发？

千问 · 2009-6-30 11:33:26

圆面积为2π，则其半径为根号(2π/π)=根号2圆的周长=2πr=2π根号2=8.88厘米面积为2π的正方形的边长为根号（2π），约等于2.506厘米正方形的周长是2.506*4=10.02厘米>圆的周长所以正方形的周长要大些。因此我们可以得到一个启示：面积相同的正方形和圆相比，圆的周长要小些。用同样多的材料围成的圆的面积最大。...

千问 · 2009-6-30 11:33:26

圆面积 πr^2=2πr=1周长的平方A=（2πr）=（2π）^2=4π^2正方形面积 a^2=2π周长的平方B=（4a)^2=32πA/B=π/8<1所以正方形周长更长启示是面积相同圆的周长更短更紧一步的启示是
面积相同的所有图形中圆的周长最短...

千问 · 2009-6-30 11:33:26

圆的面积=πr平方=2π，则r=根号2，则周长为2πr=2根号2*π正方形面积=r平方=2π，则r=根号2π，则周长为4r=4根号2π两个数字都平方得圆的周长小于正方形周长，说明用同样长度的材料做成的圆和正方形，圆面积大，或者说明同样面积的圆和正方形，圆耗费的材料少...