设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 数列{a[n]}是公比不为1的等比数列，首项为a[1]， ...

数列{a[n]}是公比不为1的等比数列，首项为a[1]，

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2009-6-30 19:16:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
请用a[1]和q的式子来表示1/a[1]+1/a[2]+1/a[3]+……+1/a[n]=？

回复

使用道具 举报

千问 | 2009-6-30 19:16:46 | 显示全部楼层
因为数列{a[n]}是公比不为1的等比数列所以a[n]=a[n-1]乘以q1/a[n]=1/a[n-1]乘以（1/q）{1/a[n]}为公比为(1/q)的等比数列所以原式=1/a[n]乘以[1-(q^n)]除以1-(1/q)...
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-6-30 19:16:46 | 显示全部楼层
an=a1*q^(n-1)1/a[1]+1/a[2]+1/a[3]+……+1/a[n]=1/a1*(1+1/q+……+1/q^(n-1))=1/a1*(1-1/q^n)/(1-1/q)...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行