数学奥赛

显示全部楼层 · 2009-7-1 17:11:48

一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时......两人如此接替工作，那么完成任务要用多少小时？

千问 · 2009-7-1 17:11:48

甲的速度为1/12，乙的速度为1/18 甲乙合作一小时做：1/(1/12+1/18)=36/5 就是说甲乙要轮流做7次多，就是14小时多。接下来轮到甲做。已经做了(1/12+1/18)×7＝35/36,甲还要做1/36,还要做(1/36)/(1/12)=1/3小时。所以一共要14+1/3=14又1/3小时。...

千问 · 2009-7-1 17:11:48

完成任务要用x小时甲用了x/2乙用了x/2x/2/12+x/2/18=1x=14.4...

千问 · 2009-7-1 17:11:48

甲每小时完成十二分之一，乙是十八分之一，两小时一周期，共5/36，用1除,得36/5商7余1，此时用14小时，剩下1/36甲做，用1/3小时，所以答案为14+1/3小时...