矩阵证明

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查看11 | 回复1 | 2009-7-1 17:19:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
设A=1/2(B+E),试证A2=A的充要条件是B2=E
(B+E)^2=B^2+2B+E是怎么得出来的

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千问 | 2009-7-1 17:19:03 | 显示全部楼层
证明:
A^2=A 等价于1/2(B+E)*1/2(B+E)=1/2(B+E)等价于1/4(B^2+2B+E)=1/2(B+E)等价于B^2+2B+E=2(B+E)等价于B^2=E 故充要...
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