请详解两道挑战奥数题

显示全部楼层 · 2009-7-1 19:59:43

1、八个不同的自然数按从小到大的顺序排成一排，从第三个数开始，每个数都是它前两个数之和，已知第四个数是7，第八个数是多少？
2、把3/7化成小数，小数点后面第15位上的数是几？第2000位上的数又是几？

千问 · 2009-7-1 19:59:43

1. 设第一个数为X, 第二个数为Y；X<Y第三个数为X+Y第四个数为Y+X+Y=2Y+X=7因为2Y为偶数，所以X为奇数，那么X有以下可能1，3，5。X=1时，Y=3；X=3时，Y=2；X=5时，Y=1满足X<Y的只有X=1，Y=3所以数列为：1,3,4,7,11,18,29,47第八个数为472. 3/7=0.428571 428571循环，第15位15/6=2余3，所以为428571的第3个数8第2000位2000/6=333余2，所以为428571的第2个数为2...

千问 · 2009-7-1 19:59:43

1.解：设第一个数为a，第二个数为b.则8个数的排序是aba+ba+2b2a+3b3a+5b5a+8b8a+13ba+2b=7整数答案：a=1b=3则第八个数是1*8+3*13=472.解：3/7=0.428571428571......小数点后第15位上的数是8，因为15/6=2......3.而...

千问 · 2009-7-1 19:59:43

2.15位上的数是8.
2000位上的数是2...