在数列{an}中,已知a1=-1/2,an 1=1/2an 1(n∈N),求数列的通项公式an。过程！！谢谢！！！

千问 · 2012-3-19 08:25:01

a1=-1/2,an1=(1/2)an1(n∈N),变形得an1-2=(1/2)(an-2),∴an-2=(a1-2)(1/2)^(n-1)=(-5/2)(1/2)^(n-1)=-5/2^n,∴an=2-5/2^n.赞同

千问 · 2012-3-19 08:25:01

a(n1)=(1/2)an1，则a(n1)-2=(1/2)an1-2，即a(n1)-2=(1/2)(an-2)。所以数列{an-2}是首项为a1-2=-1/2-2=-5/2、公比为1/2的等比数列。an-2=-(5/2)*(1/2)^(n-1)=--5*(1/2)^n，an=-5*(1/2)^n2(n=1,2,3,……,)。赞同

千问 · 2012-3-19 08:25:01

an1=1/2an1(an1-1)=1/2(an-1){an-1}是等比数列首项a1-1=-3/2q=1/2an-1=(-3/2)*(1/2)^(n-1)an=(-3/2)*(1/2)^(n-1)1赞同

千问 · 2012-3-19 08:25:01

a（n1）=1/2an1a（n1）-2=1/2an1-2=1/2（an-2)所以（an-2)为公比为1/2的等比数列，后面自己可以试着解下赞同

千问 · 2012-3-19 08:25:01

看图吧！