平面内有一半径为r的定圆,A是定圆内的一定点,动点P到A的距离等于它到圆的切线长,求P点的轨迹方程在线等

千问 · 2012-3-19 08:25:20

1）建立坐标系：以圆心O为原点，以OA为x轴正方向，满足笛卡尔条件的直角坐标系；2）设A点坐标为A(a,0);P点坐标为（x,y)；则OP=√(xy)；圆方程为XY=r点P到圆的切线长为d=√(OP-r)=√(xy-r)PA=√[(x-a)(y-0)]∵PA=d∴PA=d=(x-a)y=xy-r∴方程x-2axa=x-r=x=(ar)/(2a)为所求。由方程知：轨迹为一垂直于OA的直线。赞同

千问 · 2012-3-19 08:25:20

显然，圆的中心C的坐标是(2，-1)，半径是3。假设P的坐标为(x,y)，PN是定圆的切线，切点为N1)根据勾股定理，PN^2=PC^2-CN^2=(x-2)^2(y1)^2-92)又PM^2=(x7)^2(y-5)^23)因为PN=(1/2)PM，所以PM^2=4*PN^2，即(x7)^2(y-5)^2=4*((x-2)^2(y1)^2-9)，化简得(x-5)^2(y3)^2=64，即P的轨迹是以(5,-3)为圆心，8为半径的圆赞同

千问 · 2012-3-19 08:25:20

显然，圆的中心C的坐标是(2，-1)，半径是3。假设P的坐标为(x,y)，PN是定圆的切线，切点为N1)根据勾股定理，PN^2=PC^2-CN^2=(x-2)^2(y1)^2-92)又PM^2=(x7)^2(y-5)^23)因为PN=(1/2)PM，所以PM^2=4*PN^2，即(x7)^2(y-5)^2=4*((x-2)^2(y1)^2-9)，化简得(x-5)^2(y3)^2=64，即P的轨迹是以(5,-3)为圆心，8为半径的圆所以8是半径的圆希望对你有帮助!赞同

平面内有一半径为r的定圆,A是定圆内的一定点,动点P到A的距离等于它到圆的切线长,求P点的轨迹方程 在线等

平面内有一半径为r的定圆,A是定圆内的一定点,动点P到A的距离等于它到圆的切线长,求P点的轨迹方程在线等