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已知:a²-5a+1=0,求(a&sup4+a²+1)/a²

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查看11 | 回复3 | 2009-7-3 21:27:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
数学题

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千问 | 2009-7-3 21:27:49 | 显示全部楼层
依题，(a^4+a^2+1)/a^2上下同除以a^2，得：=a^2+1+(1/a^2)=[a+(1/a)]^2-1而由a^2-5a+1=0 两边同除以a得：a+(1/a)-5=0所以：a+(1/a)=5带入上式得：原式=5^2-1=24希望我的回答让你满意...
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千问 | 2009-7-3 21:27:49 | 显示全部楼层
a^2-5a+1=0===>a^2=5a-1====>a^4=(5a-1)^2=25a^2-10a+1(a^4+a^2+1)/a^2=[(25a^2-10a+1)+(5a-1)+1]/(5a-1)=(25a^2-5a+1)/(5a-1)=[25(5a-1)-5a+1)]/(5a-1)=(120a-24)/(5a-1)=24...
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千问 | 2009-7-3 21:27:49 | 显示全部楼层
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