过点m(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引切线，则切线方程为

显示全部楼层 · 2009-7-3 22:36:31

同题

千问 · 2009-7-3 22:36:31

怎么只有一条呢？解：若切线与x轴垂直因为切线过m点所以切线方程为x=2, 符合题意若切线与x轴不垂直设斜率为k则切线方程是 y-4=k(x-2)kx-y-2k+4=0圆心的坐标是(1,-3)相切的性质是圆心到直线的距离等于半径1d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)所以[k-(-3)-2k+4]^=k^+1所以 k=24/7切线方程为 24x-7y-20=0 综上所述，切线方程为x=2 或 24x-7y-20=0...

千问 · 2009-7-3 22:36:31

解：易知点m在园外，所以切线有两条。设切线方程为y-4=k(x-2)，即kx-y-2k+4=0又因为圆心为c(1,-3)，半径r=1相切时，圆心到切线的距离=半径r所以|k*1-(-3)-2k+4|/√[k^2+(-1)^2]=1即：|7-k|=√（k^2+1）两边平方得：k^2-14k+49=k^2+1k=24/7所以切...

千问 · 2009-7-3 22:36:31

因为切线过m点,所以设切线方程是 y-4=k(x-2)kx-y-2k+4=0圆心的坐标是(1,-3)相切的性质是圆心到直线的距离等于半径1d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)所以[k-(-3)-2k+4]^=k^+1所以 k=24/7切线方程为 24x-7y=20...