请问数学的寒假作业的第6页的趣味数学怎么做?

显示全部楼层 · 2011-7-17 12:03:41

桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上).问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢?急需!!!!!谢谢!!

千问 · 2011-7-17 12:03:41

翻动4只无法将杯口都朝下。这个可以列式求解。假设一次翻动X只杯子，翻动n次，第一次A1只杯子从杯口朝下变成杯口朝上，则X-A1只杯子从杯口朝上变成杯口朝下，第二次A2只杯子从杯口朝下变成杯口朝上，则X-A2只杯子从杯口朝上变成杯口朝下……第n次An只杯子从杯口朝下变成杯口朝上，则X-An只杯子从杯口朝上变成杯口朝下，(有点罗嗦，不好意思).
好了，经过第n次的翻转后，杯口朝下的的数量为：
3-A1+（X-A1）-A2+（X-A2）……-An+（X-An）简化3+nX-2A1-2A2……-2An现在要求杯口朝下的数量为14，即3+nX-2A1-2A2……-2An=14简化2(A1+A2+……+An）=nx-11等式...

千问 · 2011-7-17 12:03:41

题目是？...

千问 · 2011-7-17 12:03:41

题目是什么？...