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已知定义域为R的函数f(x)=（-2^x+b)/（2^（X+1）+a）是奇函数

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查看11 | 回复1 | 2011-7-17 17:30:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1）求a,b的值
（2）若对任意的t属于R，不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)>0恒成立，求k的值

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千问 | 2011-7-17 17:30:10 | 显示全部楼层
解： 因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0 即(b-1)/(a+2)=0 则 b=1 因为 f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1) 即(b-1/2)/(a+1)=-(b-2)/(a+4) 1/[2(a+1)]=1/(a+4) 2(a+1)=a+4 则a=2 综上：a=2,b=1 f(x)分离常数得，f(x)=1/(1+2^x)-1/2可知f(x)为减函数。
f(t^2-2t)+f(2^t-k)k-2^t,k=-1/3,k<-1/3...
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