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如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，CE与BD相交于点F，连接BE若△DEF的面积为2，则矩形ABCD的面积为？

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查看11 | 回复1 | 2011-7-17 20:20:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵AD∥BC∴ΔEDF∽ΔBFC
DF/FB=DE/BC=1/2∴SΔEDF : SΔBFC=(ED : BC)2=(1/2)2∴SΔBFC=4SΔEDF=4×2=8SΔEDF : SΔEFB=DF : FB=1/2∴SΔEFB=2SΔEDF=2×2=4根据蝴蝶定理，SΔDFC=SΔEFB=4SΔABE=SΔBED=2+4=6S矩形ABCD=SΔABE+SΔBED+SΔDFC+SΔBFC
= 6+6+4+8
=24...
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