求下列方程的质数解：

显示全部楼层 · 2011-7-17 21:18:52

1、x2+y=7；2、x2-2y2=1

千问 · 2011-7-17 21:18:52

1、x2,y之和为一个奇数，故x2和y一奇一偶，但是偶数的质数只有2，设x=2，得y=3，符合题意；再设y=2，有x2=5，不是整数，舍去。故x=2，y=32、x2-2y2=1，得(x-1)(x+1)=2y2为偶数，而x-1和x+1的奇偶性相同，故x-1和x+1都是偶数，于是左边为为四的倍数，于是y2也为偶数，继而y=2，于是x=3，合乎题意...

千问 · 2011-7-17 21:18:52

解：﹙1﹚ x＝2
y＝3
﹙2﹚ x＝3
y＝2...