多元函数偏导数和函数连续是什么关系？函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗

显示全部楼层 · 2012-3-21 06:32:09

多元函数连续是不是等于函数可导，XY方向偏导数存在且连续就可推出函数连续？

千问 · 2012-3-21 06:32:09

楼上说的是一元函数的结论，不适用于多元函数。多元函数连续不能推出偏导数存在，反之偏导数存在也不能推出连续。偏导数存在且偏导数连续==可微==连续（这个连续是指没求导的函数）。这个是正确的赞同

千问 · 2012-3-21 06:32:09

可导必连续，连续不一定可导赞同