如图:AB=FE,BD=EC,AB平行EF。求证:(1)AC=FD （2）AC∥EF （3）∠ADC=∠FCD。

显示全部楼层 · 2011-7-17 23:46:07

千问 · 2011-7-17 23:46:07

(1)由BD=EC得BD+DC=EC+DC,即BC=DE,又由AB//EF得角B=角E,又AB=EF,所以三角形ABC全等于三角形FED,所以AC=FD(2)应该是弄错了,会不会要证AC//DF由前面三角形全等,得角ACB=角FDE,所以AC//DF(3)由前面可证得角ACB=角FDE,AC=FD,又DC=DC,所以三角形ACD全等于三角形FDC,所以角ADC=角FCD....

千问 · 2011-7-17 23:46:07

因为 AB∥EF 所以∠B=∠E因为AB=FE,BD=EC,根据三角形两个边相等，且两条边的夹角相等，则这两个三角形全等所以△ABD全等△FEC所以有 AD=FC , ∠ADB=∠FCE所以∠ADC=∠FCD因为DC是公共边，根据三角形两个边相等，且两条边的夹角相等，则这两个三角形全等所以△ADC全等△FCD, 所以AC=FD ，...

千问 · 2011-7-17 23:46:07

1.证明：∵,BD=EC∴BC=BD+CD=CD+CE=DE∵AB平行EF∴∠ABC=∠DEF∵AB=FE∴△ABC≌△FED∴AC=FD2.∵△ABC≌△FED∴∠ACB=∠EDF∴AC∥FD3.∵∠ACB=∠EDF，AC=FD，CD=CD∴△ADC≌△FCD∴∠ADC=∠FCD...