已知f(x)=x^2+mx+2,x∈【-1,2】,求函数f(x)的最小值

显示全部楼层 · 2011-7-18 19:32:42

最后答案要分三段的～

千问 · 2011-7-18 19:32:42

你们应该学了导数吧！用导数做最简单了，对f(x)求导，得2x+m。在x∈【-1,2】时，导数的范围为【m-2,m+4】，所以导数的正负无法判断，需要讨论。1、当m2时，导数为正，原函数单增，函数在x=-1取得最小值，为3-m。如果用二元函数的性质做呢，也能讨论出来，先对原函数配方，然后看它的对称轴落在哪个区间，用二元函数的图像直观的找出最小值。但套一句我们老师的说法，这种做法不太权威。。。...

千问 · 2011-7-18 19:32:42

函数的对称轴是x=-m/2当-m/2=2) 时 f(x)min=f(-1)=3-m当-1=2(m<=-4)时 f(x)min=f(2)=6+2m...

千问 · 2011-7-18 19:32:42

恩，我觉得吧，要根据m的取值（m=0、大于0或小于0)把x=-1\2带入得到3+m与6-2m然后根据m取值做就好了（这只是我的想法）...