【高中数学】请人帮忙，速度！

显示全部楼层 · 2011-7-18 20:37:44

y=x^2+3x+5
当a≤x≤a+a
求y的取值范围
（要具体过程，最好逐步分析）

千问 · 2011-7-18 20:37:44

按对称轴来分析首先对称轴是-3/2当a≥-3/4时，a和2a都在对称轴的右边，而且单调递增，所以极值得两个点是f（a）和f（2a）再具体分析当a≥0时y是从5到f（2a），当a≥-3/4且小于0时，y是从f（a）到5当a≤-3/2时，a和2a都在对称轴的左边，而且单调递减，所以极值得两个点也是f（a）和f（2a）y是从f（2a）到f（a）当a在-3/2和-3/4之间时，最小值就是函数值的最小值是f（-3/2），最大值还得分情况，当a≥-1最大值是f（a）当a≤-1时，最大值是f（2a）...

千问 · 2011-7-18 20:37:44

由题意得a≤2a所以a≥0当a=0时y的最小值是5所以y≥5...

千问 · 2011-7-18 20:37:44

y=(x+3/2)^2+11/4因为a≤x≤a+a 所以a>=0a^2+3a+5≤y≤4a^2+6a+5...