在（x2+3x+2）5的展开式中，x的系数为？

显示全部楼层 · 2011-7-18 23:21:38

(x2＋3x＋2)^5=(x＋1)^5(x＋2)^5一次项系数就是(x＋1)^5中一次项系数5与(x＋2)^5中常数项32的积，是5×32=160，还有就是(x＋1)^5中的常数项1与(x＋2)^5中的一次项系数5×16=80的积80，最后展开的一次项系数是240...

千问 · 2011-7-18 23:21:38

(x＋3x＋2)^5=[(x＋1)(x＋2)]^5=(x＋1)^5(x＋2)^5则展开式中的含x项的系数就是(x＋1)^5展开式中的一次项系数C(4,5)与(x＋2)^5展开式中的常数项2^5的积(5)×(2^5)=160，再加上(x＋2)^5展开式中的一次项系数(2^4)×C(4,5)=80与(x＋1)^5展开式中常数项1的积，在最后展开式中一次项是(1...