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已知点p（x，y）满足x²+y²=9，求3x+4y的取值范围

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查看11 | 回复2 | 2011-7-19 15:24:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
满足x2+y2=9,则x2/9+y2/9=1，设sinθ=x/3，则cosθ=y/3；代入3x+4y=3*3sinθ+4*3cosθ=15*(3/5*sinθ+4/5cosθ),设sinα=4/5，cosα=3/5，3x+4y=15*(3/5*sinθ+4/5cosθ)=15*sin(θ+α),-1≤sin(θ+α)≤1，3x+4y的取值范围-15≤3x+4y≤15...
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千问 | 2011-7-19 15:24:11 | 显示全部楼层
将3x+4y+a=0与x2+y2=9画出图像点在圆上所以就是两条相切的直接之间的范围用点到直线的距离|a|/5属于0到3解出a的值 -15<=a<=15所以3x+4y属于-15到15...
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