函数y=lg(x^2-3x)的减区间是？

千问 · 2012-3-22 06:47:14

y=lg(x^2-3x)定义域为x^2-3x=x(x-3)0x3或x0y=lgt是单调递增的求函数的单减区间也即是求t=x^2-3x的单减区间t\'=2x-30得x3/2又定义域为{x|x3或x0}所以单减区间为(-无穷，0）赞同

千问 · 2012-3-22 06:47:14

x0赞同

千问 · 2012-3-22 06:47:14

解：因为lg函数为增函数，所以要使其为减，即求x^2-3x的减区间即可，同时也要注意lg函数的定义域问题，以下为解：令f（x）=x^2-3x,则f\'(x)=2x-3,令f\'(x)0,则求得x3/2为f（x）的减区间，同时，f（x）要大于0，即x^2-3x0,解得x0或x3,与上面取交集得x0,所以减区间为x0.赞同