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如图,已知OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD⊥OA于点D,∠PEO+∠PFO=180°，试说明OE+OF=2OD

11 |

1 | 2012-7-31 17:04:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

过P作PG⊥OB于G因为，∠PEO+∠PFO=180°，∠PFO＋∠PFG＝180°所以∠PEO＝∠PFG又∠PDE＝∠PGF＝90°，PD＝PG（角平分线上的点到两边的距离相等﹚所以可得出ΔPDE≌ΔPGF所以DE＝FG有很容易可以得出ΔPOD≌ΔPOG所以OD＝OG所以OE＋OF＝OD＋DE＋OF＝OD＋FG＋OF＝OD＋OG＝2OD所以OE+OF＝2OD...

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