点D是RT△ABC斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是多少

显示全部楼层 · 2011-7-19 17:54:53

解：由DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，∠ACB=90，得四边形DECF是矩形所以△AFD∽△DEB所以AF/DE=FD/BE,即15/DE=DF/10所以DE*DF=150,所以四边形DECF的面积=DE*DF=150...

千问 · 2011-7-19 17:54:53

设DE=x，CE=y则面积DECF=x*y最大的三角形减去2个小三角形等于剩下的四边形面积x*y=1/2（15+x）*（10+y）-1/2*10*x-1/2*15*y可得四边形DECF的面积：x*y=150...

千问 · 2011-7-19 17:54:53

由于FD平行于BC，可知三角形AFD相似于三角形DEB所以可得到AF/FD=DE/EB即为:15/FD=DE/10可得到FD*DE=150四边形DECF为矩形,面积就是FD*DE所以面积为150...