如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与 AD的延长线交于点Q．

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（1）求证：△DQP∽△CBP；
（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

千问 | 2012-11-7 19:07:45 | 显示全部楼层

解:（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AQ∥BC，∴∠QDP=∠BCP，又∠QPD=∠CPB，∴△DQP∽△CBP；（2）解：∵△DQP≌△CBP，∴DP=CP=2分之1CD，∵AB=CD=8，∴DP=4
希望能够帮到你...

千问 | 2012-11-7 19:07:45 | 显示全部楼层

（1）因为∠QPD=∠CPB（对顶角）因为AD平行于BC，所以∠QDP=∠CPB所以△DQP与△CBP相似（2）因为它们全等，所以CP=DP=1/2CD，因为CD=AB=8，所以DP=4（全手打的要最佳啊）...

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