高一数学题：已知函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式

显示全部楼层 · 2011-7-20 15:27:00

因为f(x)+g(X)=1/x-1 ①所以 f(-x)+g(-x)=1/-x-1 ②根据奇、偶函数的性质，② 得
-f(x)+g(x)=1/-x-1③ ①-③，得 2f(x)=（1/x-1）-（1/-x-1 ）解得，f(x)=2x/(x^2-1)...

千问 · 2011-7-20 15:27:00

f(x)+g(x)=1/x-1
(1)f(-x)+g(-x)=-1/x-1
(2)又因为函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数所以f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)(2)式可改为-f(x)+g(x)=-1/x-1
(3)由(1)(3)两式相减解得f(x...

千问 · 2011-7-20 15:27:00

f(x)+g(X)=1/x-1.【1】f(-x)+g(-X)=1/-x-1.-f(x)+g(X)=1/-x-1.
【2】【1】-【2】可得2f(x)=2/xf(x)=1/x...