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已知函数f(x)=tan(2x π/4)，（Ⅰ）设α∈(0，π/4)，若f(α/2)=2cos2α，求α的大小．

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1 | 2012-4-1 12:52:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2012-4-1 12:52:06 | 显示全部楼层

由f(α/2)=2cos2α得tan(απ/4)=2cos2α（tanα1）/（1-tanα）=2（1-tanα）/（1tanα）整理得tan-4tanα1=0解得tanα=2-√3所以α=15°=π/12题中利用到万能公式：cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]赞同

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千问

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