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已知,如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上的点,E为AB延长线上的点,且AB^2=AD·AE。求证：BC平分∠DCE

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1 | 2012-4-1 12:52:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2012-4-1 12:52:41 | 显示全部楼层

因为AB=ACAB^2=AD·AE所以AC^2=AD·AE即AC/AD=AE/AC因为∠DAC∠CAE所以△DAC和△CAE相似所以∠DCA=∠AEC因为∠C=∠DCB∠DCA,∠B=∠AEC∠BCE,∠C=∠B所以∠DCB=∠BCE即BC平分∠DCE赞同

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千问

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