求出2006的2007次方+2007的2008次方的个位数字

显示全部楼层 · 2008-12-6 18:22:28

如题，最紧要写过程，分析。。。。

千问 · 2008-12-6 18:22:28

6各位的变化：(个位数字)6^2=6,这样始终是6,所以2006的2007次方还是6. 7的各位数变化:7^1=7 7^2=9 7^3=7 7^4=1 7^5=7,这样5回来一次,也就是变4次2007^2008次的个位数是(2008-1)/4余3,那么就是1,因为变4次,那么规律要成立,就得在这数上减一才能除,把2006的2007次方+2007的2008次方的个位数字加一加,6+1=7所以,是7...

千问 · 2008-12-6 18:22:28

2006^2007≡6^2007≡6 (mod 10)2007^2008≡7^2008≡49^1004≡(-1)^1004≡1 (mod 10)所以原式≡6+1≡7 (mod 10)...

千问 · 2008-12-6 18:22:28

6的方个位永远是6，7的方个位呈7.9.3.1.周期变化，2008次各位是7，故答案为6+1------7...