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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 高中数学（三角）

高中数学（三角）

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查看11 | 回复1 | 2008-12-7 20:16:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
若sin（α+2β)=4/5,cos(α+β)=12/13,且α+2β，α+β都是锐角，求sinβ?
请写出过程！谢谢

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千问 | 2008-12-7 20:16:09 | 显示全部楼层
因为sin^(α+2β)+cos^(α+2β)=1sin^(α+β)+cos^(α+β)=1α+2β，α+β都是锐角，所以sin(α+β)>0,cos(α+2β)>0因此，解得cos(α+2β)=3/5,sin(α+β)=5/13sinβ=sin(α+2β-α-β)=sin(α+2β)cos(α+β)-cos(α+2β)sin(α+β)=(4/5)*(12/13)-(3/5)*(5/13)=48/65-15/65=33/65...
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