初三函数题

显示全部楼层 · 2008-12-12 16:01:47

26．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF‖AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

千问 · 2008-12-12 16:01:47

解答过程：（1）由于线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x^2－10x＋16＝0的两个根，所以解这个方程得到根为2和8，因此得到B（2，0）、C（0，8），又因为抛物线的对称轴是直线x＝－2，所以得到A（-6，0）所以，A（-6，0）、B（2，0）、C（0，8）. （2）将A、B、C三点坐标代入y＝ax^2＋bx＋c，解得a=-（2/3），b=-（8/3），c=8，所以求此抛物线的表达式为y=-（2/3）x^2-（8/3）x+8. （3）S=-(1/2)m^2+4m（4）S的最大值为8，此时点E的坐标为（-2，0），此时△BCE的形状为以CB、CE为腰的等腰三角形....

千问 · 2008-12-12 16:01:47

等腰三角形....

千问 · 2008-12-12 16:01:47

你给个图啊这样不好算...