2元1次方程应用题中尚未明白的问题，在线等！

显示全部楼层 · 2008-12-13 19:19:05

甲乙两人同时绕400米的环形跑道行步，如果他们同时从同1起点背向而行，2.5分钟相遇；如果他们同时从同一起点相向而行，12.5分钟甲能追上乙，你知道甲乙每分钟各走多少米吗？
解为：设甲每分钟走x米,
乙每分钟走y米.
两人同时绕400米的环形跑道行步，如果他们同时从同1起点背向而行，2.5分钟相遇。因此，有
2.5(x + y) = 400
他们同时从同一起点相向而行，12.5分钟甲能追上乙。
因此，有
12.5(x - y) = 400
解得
x = 96
y = 64
甲乙每分钟分别走96米和64米。
我看不懂12.5(x - y) = 400 这一步，谁能帮我解释清楚？。谢谢了。

千问 · 2008-12-13 19:19:05

甲比乙的速度快，而且两人都是同时同地开始跑，所以乙会在甲后面！不可能追得上甲，当两人相遇时，甲已经超过乙一圈了。而一圈的路程为400米。x - y就是甲与乙的速度差。 12.5分钟甲能追上乙12.5分钟后甲比乙多跑一圈！还不懂的话加我百度Hi...

千问 · 2008-12-13 19:19:05

因为是同方向而行原始公式应该是12.5x-400=12.5y（已经假设x的速度快）变换后得到12.5（x-y）=400因为通向而行第一次相遇时肯定是速度快的比速度慢的多走一圈的情况...

千问 · 2008-12-13 19:19:05

因为甲乙在同一点起跑甲要想追上乙必须比乙多跑一圈故 X-Y 说明甲每分钟比乙多跑的路程而12.5分钟甲就比乙多跑一圈即400米 (X-Y)*12.5就是甲比乙多跑的路程即400米...