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一道高一数学题~在线等

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1 | 2008-12-14 22:51:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知函数f(x)=x(1/[(2^x-1)+1/2]
(1)求函数的定义域
(2)判断函数的奇偶性,并证明
速度~!!!!

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千问 | 2008-12-14 22:51:04 | 显示全部楼层

(1)定义域R (2)偶函数的标准是 f(x)=f(-x) f(-x)=(-x){1/[2^(-x)-1]+1/2} =(-x){1/[(1/2)^x-1]+1/2} =(-x){1/[(1-2^x)/2^x+1/2} =(-x)[2^x/(1-2^x)+1/2] =(-x)(2*2^x+1-2^x)/2(1-2^x) =x[(2^x+1)/2(2^x-1)] (1) f(x)=x（1/(2^x-1)+1/2） =x[(2+2^x-1)/2(2^x-1)] =x[(2^x+1)/2(2^x-1)] (2) (1)=(2) 所以证明它是偶函数小姐啊，http://zhidao.baidu.co...

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